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中國電力科學研究院、北京交通大學電氣工程學院、巴斯大學的研究人員丘明、饒雙全、諸嘉慧、龔珺、袁煒嘉，在2016年《電工技術學報》增刊2上撰文指出，高溫超導磁儲能（HTS-SMES）系統可將運行溫區提高到20K~77K，極大地降低了制冷成本。

高溫超導儲能磁體作為HTS-SMES系統的核心部件，其電磁優化設計顯得尤為重要。應用REBCO涂層導體，采用儲能密度大、漏磁場小的環形磁體構型，利用磁-路耦合分析方法，對高溫超導環形儲能磁體開展設計研究。

提出一種基于Matlab與COMSOL聯合進行高溫超導環形儲能磁體電磁優化的設計方法，分析了環形儲能磁體在運行工況下的磁感應強度及漏磁場情況，得到了給定總用線量，且一定運行溫度下儲能量所能達到的最大環形儲能磁體結構參數。

優化結果表明，在總用線量和運行溫度一定的條件下，不同單元線圈數目的環形儲能磁體所能達到的最大儲能量差別較小，而且隨著單元線圈數目的增加儲能量呈現先增加后減小的趨勢。

利用該電磁優化設計方法，能使環形儲能磁體的儲能量得到較大的提高，在尋找儲能量最大值所對應的結構參數計算方面效果良好。

磁儲能(Superconducting Magnet Energy Storage, SMES)系統儲存的是電磁能，與其他儲能方式相比，在功率密度、轉換效率及響應速度方面具有明顯的優勢[1,2]。SMES系統可以用來抑制電網中的電壓、功率和頻率波動，提高電力系統抗干擾的能力、增強電網穩定性[3]。

SMES系統的關鍵部件是儲能磁體，若采用2G高溫超導帶材進行繞制，可將運行溫度提升到液氮溫區（@77K），能大幅降低運行成本，而且2G高溫超導材料具有電流密度大、承受磁場能力強的優點，因此本文設計選用的帶材為日本藤倉公司生產的高溫超導涂層導體REBCO。此外，為了提高儲能密度和減少漏磁場，選用由單元線圈組成的環形磁體構型進行儲能磁體的電磁優化設計。

但是，超導儲能磁體的優化設計屬于電磁場的逆問題，即根據磁體所要求的儲能量、漏磁場、中心磁場等特性，反過來求解該磁體的幾何結構參數。

首先，現有研究通常將各種優化算法應用于環形磁體設計當中，并對算法的優劣進行對比，或改進各種優化算法以提高收斂速度和全局搜索能力[4]。在優化設計過程中，為了節約磁體制造成本，常將磁體體積或帶材用量作為優化的目標函數[5,6]。

其次，目前商業化的電磁仿真軟件中自帶的優化模塊僅提供參數化設計和參數掃略等功能，只是簡單的局部尋優。而且磁體儲能量與磁體優化變量之間呈現出較強的非線性，很難取得良好的收斂性。因此軟件自帶的優化算法已經很難適應高溫超導環形儲能磁體電磁優化的收斂性和達到全局最優解等方面的要求[7]。

盡管這些優化設計方法在降低用線成本、提高磁體性能方面取得了一定的效果，但優化算法和電磁計算往往較為復雜，且沒有形成統一的優化設計方法。

本文利用磁-路耦合分析法，提出一種基于Matlab與COMSOL聯合進行高溫超導環形儲能磁體電磁優化設計的方法。具體來說，優化過程在Matlab中編寫帶精英策略的遺傳優化算法實現，電磁計算在COMSOL 中的AC-DC模塊進行。遺傳算法是當前比較成熟、簡單高效的優化方法，易于在Matlab中編寫，且帶精英策略的遺傳算法具有良好的收斂性和全局搜索能力。

COMSOL是一款基于有限元理論的數值仿真軟件，電磁計算結果高效準確。將COMSOL和Matlab結合起來進行環形儲能磁體的電磁優化設計，既能利用Matlab強大的優化設計功能，克服了COMSOL在優化設計方面的不足，同時，COMSOL又彌補了Matlab在電磁數值仿真領域的劣勢，二者聯合起來形成優勢互補。

利用本文提出的方法，完成了在給定總用線量一定的條件下，環形儲能磁體在不同運行溫度下儲能量所能達到最大的優化設計結構參數，并取得了較好的收斂效果，有利于提高環形儲能磁體的儲能量，節省高溫超導帶材。

圖5  環形儲能磁體的磁感應強度分布

結論

本文采用磁-路耦合分析法，提出了一種基于帶精英策略遺傳算法的高溫超導環形儲能磁體的電磁優化設計方法，并搭建了Matlab與COMSOL的聯合優化模型。

1）既利用了Matlab強大的優化編程能力，又利用了COMSOL高效而精確的電磁數值仿真能力，二者結合起來實現了在總用線量一定的條件下，環形儲能磁體在一定運行溫度下儲能量達到最大的電磁優化設計方法，形成優勢互補。

2）提出的電磁優化設計方法在一定總用線量、一定運行溫度下，能夠尋找儲能量達到最大值所對應的結構參數。

3）將環形儲能磁體優化前與優化后磁體的儲能量進行了對比，經過優化后的環形儲能磁體的儲能量有較大的提高。因此，采用本文提出的Matlab與COMSOL聯合進行環形儲能磁體電磁優化設計方法，能在尋找儲能量達到最大值的結構參數方面取得良好的效果。